Det var på hösten 2012 som Karlskronabon reste till Syrien och anslöt sig till en al Qaida-kopplad grupperingen, som stred mot regeringsstyrkorna under inbördeskriget.
I samband med striderna poserade mannen på bild med döda kroppar.
Dömdes till fängelse i tingsrätten
I januari i år dömdes den då 44-årige mannen vid Blekinge tingsrätt till fyra månaders fängelse för folkrättsbrott.
Tingsrätten menade bland annat att mannens agerande i Syrien utgav en svår överträdelse av den internationella humanitära rätten, och att syftet med filmerna och bilderna där mannen förekommer har varit att sprida krigspropaganda.
Domen fastställdes senare av hovrätten. Men nu har alltså en överklagan lämnats in till Högsta domstolen.
Mannens försvarare, Thomas Olsson har begärt fram till den 17 juli på sig att få utveckla skälen för prövningstillstånd och grunderna till överklagandet.
Javascript måste vara påslaget för att kunna spela video
I klippet ovan: Se en sammanfattning av målet som publicerades i samband med att rättegången inleddes:
